卷七十九 志第三十二

　　求正交加時月離九道宿度：以正交加時黃道日度及分減一百一度，余以正交度及分乘之，半而退位為分，分滿百為度，命為月道與黃道泛差。其在同名者，置月行與黃道泛差，九因八約之，為定差，以加；仍以正交度距秋分度數(shù)乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差，以減。其在異名者，置月行與黃道泛差，七因八約之，為定差，以減；仍以正交度距春分度數(shù)乘定差，如象限而一，所得，為月道與赤道定差，以加。置正交加時黃道月度及分，以二差加減之，即正交加時月離九道宿度及分。

　　求定朔弦望加時月所在度：置定朔加時日躔黃道宿次，凡合朔加時，月行潛在日下，與太陽同度，是為加時月離宿次；各以弦、望度及分秒加其所當弦、望加時日躔黃道宿度，滿宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加時月所在黃道宿度及分秒。

　　求定朔弦望加時九道月度：各以定朔、弦、望加時月離黃道宿度及分秒，加前宿正交后黃道積度，為定朔、弦、望加時正交后黃道積度。如前求九道積度，以前宿九道積度減之，余為定朔、弦、望加時九道月離宿度及分秒。（其合朔加時若非正交，則日在黃道、月在九道。所入宿度雖多少不同，考其兩極，若應繩準，故云月行潛在日下，與太陽同度。）

　　求定朔午中入轉(zhuǎn)：以經(jīng)朔小余與半法相減，余以加減經(jīng)朔加時入轉(zhuǎn)，（經(jīng)朔小余少，如半法加之；多，如半法減之。）為經(jīng)朔午中入轉(zhuǎn)。若定朔大余有進退，亦加減轉(zhuǎn)日，否則因經(jīng)為定，命日，算外，即得所求。（次月仿此求之。）

　　求每日午中入轉(zhuǎn)：因定朔午中入轉(zhuǎn)日及余秒，每日累加一日，滿轉(zhuǎn)周日及余秒去之，命如前，即得每日午中入轉(zhuǎn)日及余秒。

　　求晨昏月度：置其日晨分，乘其日算外轉(zhuǎn)定分，日法而一，為晨轉(zhuǎn)分；用減轉(zhuǎn)定分，余為昏轉(zhuǎn)分；又以朔、弦、望定小余乘轉(zhuǎn)定分，日法而一，為加時分；以減晨昏轉(zhuǎn)分，為前；不足，覆減之，余為后；乃前加后減加時月度，即晨、昏月所在宿度及分秒。

　　求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月減上弦昏定月，余為朔后昏定程；以上弦昏定月減望昏定月，余為上弦后昏定程；以望晨定月減下弦晨定月，余為望后晨定程；以下弦晨定月減后朔晨定月，余為下弦后晨定程。

　　求每日轉(zhuǎn)定度：累計每程相距日轉(zhuǎn)定分，與晨昏定程相減，余以相距日數(shù)除之，為日差；（定程多為加，定程少為減。）以加減每日轉(zhuǎn)定分，為每日轉(zhuǎn)定度及分秒。

　　求每日晨昏月：因朔、弦、望晨昏月，加每日轉(zhuǎn)定度及分秒，滿宿次去之，為每日晨昏月。（凡注歷，目朔日注昏月，望后次日注晨月。）已前月度以究算術(shù)之精微，如求其速要，即依后術(shù)徑求。

　　求經(jīng)朔加時平行月：各以其月經(jīng)朔入氣日及余秒，（其余以日法退除為分秒。）加其氣中積日及約分，命日為度，即為經(jīng)朔加時平行月積度及分秒。

　　求所求日加時平行月：置所求日大余及加時小余，以其月經(jīng)朔大、小余減之，余為入經(jīng)朔加時后日數(shù)及余；以其日乘月平行度及分秒，列于上位，又以其余乘月平行度及分秒，滿日法除之為度，不滿，退除為分秒，并上位，用加經(jīng)朔加時平行月，滿周天度及分秒去之，即得所求日加時平行月積度及分秒。

　　求所求日加時入轉(zhuǎn)：以所求日加時入經(jīng)朔加時后日數(shù)及余，加經(jīng)朔加時入轉(zhuǎn)日及余秒，滿轉(zhuǎn)周日及余秒去之，命日，算外，即得所求。（其余先以日法退除為分秒。）

　　求所求日加時定月：置所求日加時入轉(zhuǎn)分，以其日算外加減差乘之，百約為分，分滿百為度，加減其下遲疾度，為遲疾定度；乃以遲減疾加所求日加時平行月，為定月。各以天正冬至加時黃道日度加而命之，即得所求日加時月離黃道宿度及分秒。（其入轉(zhuǎn)若在四、七日者，如求朏朒術(shù)入之。）

　　《宋史》　元·脫脫等