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資金時間價值學習中應注意的若干問題--中級財務管理輔導

       資金時間價值是財務管理的一個重要概念和方法,熟練掌握資金時間價值的計算,不僅是第二章學習的重點,而且也是以后有關章節(jié)(如項目投資、證券估價) 計算的基礎。  
  在資金時間價值學習中應注意以下幾個問題:  
  1、資金時間價值的計算基礎。一般講,資金時間價值的計算基礎分單利和復利兩種:所謂單利就是指按本金計算利息,前期利息不與本金合并計算利息,即“本生利”;所謂復利是指不僅指按本金計算利息,前期利息要與本金合并計算利息,即“利滾利” 。財務管理是以復利為基礎計算資金時間價值的。  
  2、資金時間價值計算的四大基本要素,即現(xiàn)值、終值、計息期、利息率。所謂現(xiàn)值是指決策時點的投資價值,無論什么類型時間價值的計算,現(xiàn)值是唯一的,不可能有兩個現(xiàn)值同時存在;所謂終值是指投資的未來價值,對于不同類型的時間價值的計算,終值可以是一個(如一次性收付款終值) ,也可以是若干個(如系列收付款及年金,對于決策時點而言實際都是不同時點的終值,只不過不是項目終結時的終值) ;所謂計息期是指計算利息的期間數(shù),終值的大小與計息期同方向變動,而現(xiàn)值的大小則與計息期反方向變動;所謂利息率是指資金增值與投入資金的價值比,它與終值的大小同方向變動,而與現(xiàn)值的大小反方向變動。  
  3、資金時間價值計算的四大基本公式,即復利終值的計算公式(教材42頁)、復利現(xiàn)值的計算公式(教材43頁)、年金終值的計算公式(教材44頁)、年金現(xiàn)值的計算公式(教材46頁)。這四個公式是資金時間價值計算的基本公式,通過它們的組合應用,可以解決大部分的資金時間價值計算問題,必須熟練掌握。在此應注意兩個問題:  
  (1)應用條件。前兩個計算公式(復利終值 、復利現(xiàn)值的計算公式) 只適用于一次性收付款類型的計算,即收款和付款各一次的情況;而后兩個計算公式(年金終值 、年金現(xiàn)值的計算公式) 只適用于普通年金(即后付年金) 類型的計算,而作為年金必須同時滿足兩個條件:一是系列性,即在決策期間內(nèi)每期都要有,中間缺任何一期或幾期就不能叫年金:二是等額性,即在決策期間內(nèi)每期金額必須相等,否則就不能叫年金。  
  (2)系數(shù)的獲取方式。復利終值系數(shù)、復利現(xiàn)值系數(shù)、年金終值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù) 既可以通過(1+i)n、1/(1+i)n、[(1+i)n-1]/i、[(1+i)n-1]/i(1+i)n的計算獲得,也可以通過查指定教材后面所附復利終值系數(shù)表、復利現(xiàn)值系數(shù)表、年金終值系數(shù)表、年金現(xiàn)值系數(shù)表獲得,還可以通過考試時所給的若干系數(shù)中選擇的方式獲得。后兩種方式是計算常用的方式,而第一種方式則常用于檢查、復核。  
  4、靈活運用基本概念和基本公式。在上述問題掌握的基礎上,應通過練習掌握靈活運用的技巧。如某公司于1997年、1998年、1999年、2000年每年年初分別存入銀行50萬元、60萬元、70萬元、80萬元,存款利率為10%,問2000年年末能從銀行取出多少錢?我們判斷:第一、這是一個計算終值的問題;第二、不屬于年金問題(因為不等額) ;第三、可以把不同年份的存款視為若干個求終值的問題。于是,2000年年末從銀行取款額為:50×(1+10%)+60×(1+10%)2+70×(1+10%)3+80×(1+10%)4=337.898萬元。又如,某公司計劃從2000年年初開始,分四年每年等額取款20萬元用于歸還到期債務,存款利率為10%,問該公司于1997年年初應存入銀行多少錢,才能滿足還款的需要?我們判斷:第一、這是一個計算現(xiàn)值的問題;第二、不屬于年金問題(因為在整個決策期間不等額,但值得注意的是在決策期間的一段時間里卻是系列的和等額的) ;第三、由于該問題的特殊性,我們設想把整個決策期間分為兩段:前m期(1997年初至1999年初,共兩年)和后n期(1999年初至2003年初,共四年),如圖所示:  
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003  
? 20萬元 20萬元 20萬元 20萬元  
  于是,我們可以把后n期的付款作為后付年金貼現(xiàn)至1999年年初,然后作為一次性付款貼現(xiàn)至1997年年初。即p=20×(p/a、10%、4)×(p/f、10%、2)=52.3921萬元。這一問題實際就是遞延年金現(xiàn)值的計算,類似的問題還有許多,如先付年金終值和現(xiàn)值的計算、償債基金的計算、內(nèi)部收益率的計算等等。  
  可見,在掌握基本概念和基本方法的基礎上,針對不同情況采取靈活的解題思路和處理方法是非常重要的,可以起到以不變應萬變的功效。