數(shù)學(xué)王國
數(shù)學(xué)是一個奇妙的世界,在數(shù)學(xué)的王國中,我們經(jīng)常會遇到各種各樣奇特的問題。我喜歡數(shù)學(xué),喜歡邏輯思維,喜歡鉆研各種有趣的問題。所以,經(jīng);孟胱约合裎淞指呤忠粯樱ㄟ^各種不同的渠道提高自己的解題功力,積累了很多解題方法,達到了一定的境界。
下面就簡要地介紹一下我在數(shù)學(xué)方面最拿手的降龍十八掌,和有志于數(shù)學(xué)研究的同學(xué)共同探討一下。
一、圖示法
所謂圖示法,就是按題意整理出一副圖來。使用圖示法的目的就是使題意更清晰、更直觀,近而使題進一步簡化,也使解題更方便。最常用的圖示法就是線段圖圖示法――用線段來表示數(shù)量之間的關(guān)系。
二、假設(shè)法
假設(shè)是人們生活中的一種思考方式,它在數(shù)學(xué)王國中也有著重要的地位。有一類題叫作和差問題,解這類問題的公式是:令ab,則[a+b-(a-b)]÷2=b,[a+b+(a-b)]÷2=a。這條公式的根據(jù)就是假設(shè)法,它假設(shè)a減少了a-b,或假設(shè)b增加了a-b。還有一類題叫作雞兔同籠問題,這類問題的解題方法也是用假設(shè)法,這類問題一般都是一個籠子里頭數(shù)與腳數(shù)之間的問題。解題時,我們先假設(shè)籠子里的動物是同一種后再進行計算。
三、還原法(逆推法)
在數(shù)學(xué)王國中,有一類題是先給出經(jīng)過計算后的得數(shù),在讓答題者將計算前的數(shù)算出。解決這類問題就應(yīng)該用還原法。在用還原法解題時,把原題中的+變成-,把-變成+,把變成÷,把÷變成。
四、消元法
消元法是用來解一些未知數(shù)比較多的應(yīng)用題的。在使用消元法時,通常我們先設(shè)法消去一個或幾個未知數(shù),使題中只剩下一個未知數(shù),再求出剩下的那個未知數(shù),最后求出被消去的未知數(shù)。注意,消元法只能用于解有r2個未知數(shù)的應(yīng)用題。
五、方程法
在平時,我們在解可以用逆推法解的題時,往往會用方程法來做,這是因為用方程法解時,是一步一步地做,這樣一來便會更保險,更不易錯?墒,方程法不只可以用來解逆推題,它可以用來解各種各樣的應(yīng)用題。用方程法解應(yīng)用題不但不用去背各式各樣過于復(fù)雜的公式,而且很保險。用方程法解應(yīng)用題也有一些竅門,如:
1、-yy=(x+y)(x-y)
2、(x+y)(x+y)=+2xy+yy
3、(x-y)(x-y)=-2xy+yy
4、(x+y)(x+y)-(x-y)(x-y)=4xy
……
使用方程法解應(yīng)用題是一種很有效的方法,但也要設(shè)正確的未知數(shù)才行。
數(shù)學(xué)王國就像一個浩瀚無邊的海洋一樣任你遨游和探索,我所總結(jié)和積累的不過滄海一粟,你是否一樣對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣?