自然科學(xué)論文選讀
在科學(xué)發(fā)展上，只有那些出乎意料的東西、真正的新思想新概念對(duì)于年輕心靈的震動(dòng)，才會(huì)不可逆轉(zhuǎn)地鑄就一個(gè)人才。直到成年或老年，甚至已不大敏感或精疲力竭時(shí)，那意外的東西造成的好奇還會(huì)引起新的興奮。用愛因斯坦的話說：“我們能體驗(yàn)到的最美的東西就是那神妙莫測(cè)的，這是所有真正的藝術(shù)和科學(xué)的源泉�！�
數(shù)學(xué)產(chǎn)生出概念，它們將自己獨(dú)立地生存發(fā)展。數(shù)學(xué)就這樣創(chuàng)造了新思維對(duì)象——可以叫做超現(xiàn)實(shí)。它們一旦誕生，就不再是哪個(gè)個(gè)人所能控制的，只有一類頭腦，既永恒交替的數(shù)學(xué)家群體才能駕馭它們。
數(shù)學(xué)上的天才和智者很難定量地確定。我似乎覺得從碌碌之輩直到高斯、彭加勒和希爾伯特那樣最高層次的人的過渡是幾乎連續(xù)的。很大程度上不僅僅取決于腦�？隙ㄓ形宜Q的“內(nèi)分泌因素”（由于找不到更合適的詞）或品格特征：堅(jiān)韌性、體魄，工作的意愿，有些人叫做“激情”的東西。這些在很大程度上取決于多半是兒童或少年時(shí)代造成的習(xí)慣，這里早期的偶然影響起很大作用。毫無疑問，那稱為想象力和直覺的特質(zhì)基本上由腦的生理結(jié)構(gòu)特性決定，但通過經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)致一定的思考習(xí)慣和思考過程的方向后，腦的生理結(jié)構(gòu)也是可以得到部分改善的。
是否愿意投身于未知和不熟悉的問題是因人而異的。數(shù)學(xué)家有截然不同的類型——一類喜歡進(jìn)擊現(xiàn)有的問題或者在現(xiàn)成的基礎(chǔ)上進(jìn)行再建，另一類喜歡摸索新模式新路子。第一種人可能占大多數(shù)，約在80％以上。年輕人想要成名就往往去攻一個(gè)前人已搞過但未解決的問題，這樣，要是他運(yùn)氣好并且能力也行，那就會(huì)像個(gè)運(yùn)動(dòng)員那樣打破紀(jì)錄，跳得比哪個(gè)前人都高。雖然通常有較大價(jià)值的是形成新的概念，但年輕人即使懂得其重要性和美學(xué)價(jià)值也往往不愿作此努力，因?yàn)椴恢肋@新思想會(huì)不會(huì)被賞識(shí)。
我是那種不愿作改進(jìn)和雕鑿而喜歡開創(chuàng)新東西的。開創(chuàng)的基始越簡單越“低”我越喜歡。我不記得用過什么復(fù)雜的定理去證明更復(fù)雜的定理（當(dāng)然，這都是相對(duì)而言的，“太陽底下沒有新東西”——一切都可以溯源至阿基米德甚至更早）。
我還相信一生中改換工作領(lǐng)域能夠恢復(fù)活力。在一個(gè)小領(lǐng)域或狹范圍的問題上搞得太久就會(huì)固步自封，阻礙獲得新觀點(diǎn)，使人變得迂腐。不幸的是，這種不利于數(shù)學(xué)創(chuàng)造性的情況并不少。
除了其壯觀的前景、美學(xué)價(jià)值和對(duì)新現(xiàn)實(shí)的想象力以外，數(shù)學(xué)還有一種不太明顯或者說不太有益的特性即能使人上癮。這或許類似一些化學(xué)麻醉品的作用。哪怕最小的游戲題，一下子就看得出是膚淺或老一套的，也會(huì)有這種誘惑力，只要開始去解它就會(huì)被吸引住。我記得《數(shù)學(xué)月刊》有一次偶然刊登了一位法國幾何學(xué)家送去的，關(guān)于在平面上排列圓、直線和三角形的極平常的問題，正像德國人所說的是“次要的”。不過一旦開始去想怎么解法，這些圖形就可能吸引住你，即使你始終明白答案是不會(huì)導(dǎo)致什么令人激動(dòng)或較有普遍性的問題的。這很可以同我提到過的費(fèi)馬定理的情況對(duì)照一下，費(fèi)馬定理是導(dǎo)致創(chuàng)造了大批代數(shù)新概念的。二者的區(qū)別或許在于一般問題經(jīng)過一定程度的努力后總是能解決的，而費(fèi)馬問題卻仍未解決，一直保持著誘惑力。不過這兩種類型的數(shù)學(xué)好奇心都能讓數(shù)學(xué)愛好者上癮，因?yàn)橄氘?dāng)數(shù)學(xué)家的人有分別感興趣于普通枝節(jié)和最有感染的問題的。