卷五百六 列傳二百九十三

　　◎疇人一

　　薛鳳祚杜知耕 龔士燕 王錫闡潘檉樟 方中通揭暄梅文鼎子以燕 孫瑴成 曾孫鈁 弟文鼐 文鼏 明安圖子新陳際新 張肱劉湘煃 王元啟 朱鴻 博啟 許如蘭

　　推步之學(xué)，由疏漸密。泰西新法，晚明始入中國(guó)，至清而中、西薈萃，遂集大成。圣祖聰明天亶，研究歷算，妙契精微。一時(shí)承學(xué)之士，蒸蒸鄉(xiāng)化，肩背相望。二百年來(lái)，推步之學(xué)，日臻邃密，匪特辟古學(xué)之榛蕪，抑且補(bǔ)西人之罅漏。嘉慶初，阮元撰疇人傳，后學(xué)一再續(xù)之，唐、宋以來(lái)，於斯為盛。今甄其卓然名家者著於篇，其政事、文學(xué)登於列傳及儒林、文苑者；西人官欽天監(jiān)，廁於卿貳，各自有傳者：不具列焉。

　　薛鳳祚，字儀甫，淄川人。少習(xí)算，從魏文魁游，主持舊法。順治中，與法人穆尼閣談算，始改從西學(xué)，盡傳其術(shù)，因著算學(xué)會(huì)通正集十二卷，考驗(yàn)二十八卷，致用十六卷。其曰對(duì)數(shù)比例者，乃西算以假數(shù)求真數(shù)之便法也；曰中法四線(xiàn)，以西法六十分為度，不便以十進(jìn)位，改從古法，以百分為度，所列止正弦、馀弦、正切、馀切，故曰四線(xiàn)。其推步諸書(shū)：曰太陽(yáng)太陰諸行法原，曰木火土三星經(jīng)行法原，曰交食法原，曰歷年甲子，曰求歲實(shí)，曰五星高行，曰交食表，曰經(jīng)星中星，曰西域回回術(shù)，曰西域表，曰今西法選要，曰今法表，皆會(huì)中、西以立法。以順治十二年乙未天正冬至為元，諸應(yīng)皆從以起算。以三百六十五日二十三刻三分五十七秒五微為歲實(shí)，黃、赤道交度有加減，恒星歲行五十二秒，與天步真原法同。梅文鼎謂其書(shū)詳於法，而無(wú)快論以發(fā)其趣，蓋其時(shí)新法初行，中、西文字輾轉(zhuǎn)相通，故詞旨未能盡暢。然貫通其中、西，要不愧為一代疇人之功首云。

　　鳳祚定歲實(shí)秒數(shù)為五十七，與奈端合，與穆尼閣以為四十五秒者不同，則其學(xué)非墨守穆氏可知�；蜃I其謹(jǐn)守穆尼閣成法，依數(shù)推衍，非篤論也。

　　杜知耕，字端甫，號(hào)伯瞿，柘城舉人。精研幾何，以利瑪竇、徐光啟所譯幾何原本復(fù)加刪削，作幾何論約七卷，后附十條，則知耕所作也。言其法似為本書(shū)所無(wú)，其理實(shí)涵各題之內(nèi)，非能于本書(shū)之外別生新義也。稱(chēng)后附者，以別于丁氏、利氏之增題也。又雜取諸家算學(xué)，參以西人之說(shuō)，依古九章為目，作數(shù)學(xué)鑰六卷。言數(shù)非圖不明，圖非指不明，圖中用甲乙等字作志者，代指也，故其書(shū)于圖解尤詳。梅文鼎稱(chēng)其圖註九章，頗中肯綮云。

　　龔士燕，字武任，武進(jìn)人。少穎異能文，講求性理，旁通算術(shù)，發(fā)明蔡氏律呂新書(shū)，推演黃鍾圜徑、開(kāi)方密率諸法，而於元太史郭守敬授時(shí)術(shù)尤得其秘。如求冬至?xí)r刻，上推百年加一算，以為歲周三百六十五日二十四刻二十五分之內(nèi)，滿(mǎn)百年消長(zhǎng)一分。核之春秋日食三十七事，多與符合。又如推晦、朔、弦、望，以太陽(yáng)之盈與太陰之遲，以太陰之疾與太陽(yáng)之縮皆相并，為同名相從；以太陽(yáng)之盈與太陰之疾，以太陰之遲與太陽(yáng)之縮皆相減，為異名相消：乃得盈縮遲疾化為加減時(shí)刻之差。以此加減朔望之大、小馀分，得定朔弦望諸時(shí)刻。至盈、縮、遲、疾，郭守敬創(chuàng)平、立、定三差，理隱數(shù)繁，能審其機(jī)括，繪圖以明之。

　　又如赤道變黃道之法，謂在二至后者，以度率一零八六五除赤道積度變?yōu)辄S道宿度；在二分后者，以度率一零八六五乘赤道積度變?yōu)辄S道宿度。凡此授時(shí)之術(shù)，引伸益明。其馀月離五星等法，與回回、西洋諸算，遇有疑難，無(wú)不洞悉。至日、月體徑有大小，交食限數(shù)有淺深，具見(jiàn)其奧。且悟唐順之弧容直闊之法，以推求太陰出入黃道，在內(nèi)在外，不離乎六度。自是一應(yīng)七政、氣朔、交食諸端，按法而推，百不失一。

　　康熙六年，詔募天下知算之士，於是入都。其時(shí)欽天監(jiān)用大統(tǒng)算七政多不合天，奉旨在觀(guān)象臺(tái)每日測(cè)驗(yàn)，而金星比算差至十度。因修改古法，乃據(jù)七年所測(cè)表景推測(cè)太盈縮，又據(jù)日測(cè)五星行度，考其遲疾。彼此推求加減，氣、閏、轉(zhuǎn)、交諸應(yīng)，測(cè)驗(yàn)皆與天合。蓋其法亦本郭守敬，太陽(yáng)為氣應(yīng)，推冬至日躔用之；太陰周天為轉(zhuǎn)應(yīng)，朔望用之；日月地球之運(yùn)，同在一直線(xiàn)，視點(diǎn)上為交應(yīng)，推日月食用之；合氣盈、朔虛之奇零為閏應(yīng)，推閏月用之；此外又有金、木、水、火、土同聚一宿為合應(yīng)，推五星用之。