卷七十四 志第二十七
月度轉(zhuǎn)分：《洪范傳》曰："晦而月見西方謂之朏。月未合朔，在日后；今在日前，太疾也。朏者，人君舒緩、臣下驕盈專權(quán)之象。朔而月見東方謂之側(cè)匿。合朔則月與日合，今在日后，太遲也。側(cè)匿者，人君嚴(yán)急、臣下危殆恐懼之象。"盈則進(jìn)，縮則退，躔離九道，周合三旬，考其變行，自有常數(shù)。《傳》稱，人君有舒疾之變，未達(dá)月有遲速之常也。后漢劉洪粗通其旨。爾后治歷者多循舊法，皆考遲疾之分，增損平會(huì)之朔，得月后定追及日之際而生定朔焉。至于加時(shí)早晚，或速或遲，皆由轉(zhuǎn)分強(qiáng)弱所致。舊歷課轉(zhuǎn)分，以九分之五為強(qiáng)率，一百一分之五十六為弱率，乃于強(qiáng)弱之際而求秒焉。新歷轉(zhuǎn)分二百九十八億八千二百二十四萬(wàn)二千二百五十一，以一百萬(wàn)平之，得二十七日五十五萬(wàn)四千六百二十六，最得中平之?dāng)?shù)。舊歷置日余而求朏朒之?dāng)?shù)，衰次不倫。今從其度而遲疾有漸，月之課驗(yàn)，稍符天度。
轉(zhuǎn)度母：（轉(zhuǎn)法、會(huì)周附。）本以朔分并周天，是為會(huì)周。（一朔之月常度也，名周本母。）去其朔差為轉(zhuǎn)終，（朔差乃終外之?dāng)?shù)也。）各以等數(shù)約之，即得實(shí)用之?dāng)?shù)。乃以等數(shù)約本母為轉(zhuǎn)度母，（齊數(shù)也。）又以等數(shù)約月分為轉(zhuǎn)法，（亦名轉(zhuǎn)日法也。）以轉(zhuǎn)法約轉(zhuǎn)終，得轉(zhuǎn)日及余。本歷創(chuàng)立此數(shù)，皆古歷所未有。（約得八千一百一十二萬(wàn)為轉(zhuǎn)度母，二百九十八億八千二百二十四萬(wàn)二千二百五十一為轉(zhuǎn)終分，三百二十億二千五百一十二萬(wàn)九千二百五十一為會(huì)周，一十億八千四百四十七萬(wàn)三千為轉(zhuǎn)法，二十一億四千二百八十八萬(wàn)七千為朔差。）
月離遲疾定差：《皇極》有加減限、朏朒積，《麟德》曰增減率、遲疾積，《大衍》曰損益率、朏朒積，《崇天》亦曰損益率、朏朒積。所謂日不及平行則損之，過平行則益之，從陽(yáng)之義也；月不及平行則益之，過平行則損之，御陰之道也。陰陽(yáng)相錯(cuò)而以損益、遲疾為名。新歷以一萬(wàn)四千八百一十九為遲疾之極，而得五度八分，其數(shù)與躔相錯(cuò)，可以知合食加時(shí)之早晚也。
進(jìn)朔：進(jìn)朔之法，興于《麟德》。自后諸歷，因而立法，互有不同。假令仲夏月朔月行極疾之時(shí)，合朔當(dāng)于亥正，若不進(jìn)朔，則晨而月見東方；若從《大衍》，當(dāng)戌初進(jìn)朔，則朔日之夕，月生于西方。新歷察朔日之余，驗(yàn)月行徐疾，變立法率，參驗(yàn)加時(shí)，常視定朔小余：秋分后四分法之三已上者，進(jìn)一日；春分后定朔晨分差如春分之日者，三約之，以減四分之二；定朔小余如此數(shù)已上者，亦進(jìn)，以來日為朔。俾循環(huán)合度，月不見于朔晨；交會(huì)無(wú)差，明必藏于朔夕。加時(shí)在于午中，則晦日之晨同二日之夕，皆合月見；加時(shí)在于酉中，則晦日之晨尚見，二日之夕未生；加時(shí)在于子中，則晦日之晨不見，二日之夕以生。定晦朔，乃月見之晨夕可知；課小余，則加時(shí)之早晏無(wú)失。使坦然不惑，觸類而明之。
消息數(shù)：因漏刻立名，義通晷景�！恩氲隆窔v差曰屈伸率。天晝夜者，《易》進(jìn)退之象也。冬至一陽(yáng)爻生而晷道漸升，夜漏益減，象君子之道長(zhǎng)，故曰息；夏至一陰爻生，而晷道漸降，夜漏益增，象君子之道消，故曰消。表景與陽(yáng)為沖，從晦者也，故與夜漏長(zhǎng)短。今以屈伸象太陰之行，而刻差曰消息數(shù)。黃道去極，日行有南北，故晷漏有長(zhǎng)短。然景差徐疾不同者，句股使之然也。景直晷中則差遲，與句股數(shù)齊則差急，隨北極高下，所遇不同。其黃道去極度數(shù)與日景、漏刻、昏晚中星反覆相求，消息用率，步日景而稽黃道，因黃道而生漏刻，而正中星，四術(shù)旋相為中，以合九服之變，約而易知，簡(jiǎn)而易從。
六十四卦：十二月卦出于孟氏，七十二候原于《周書》。后宋景業(yè)因劉洪傳卦，李淳風(fēng)據(jù)舊歷元圖，皆未睹陰陽(yáng)之賾。至開元中，浮屠一行考揚(yáng)子云《太玄經(jīng)》，錯(cuò)綜其數(shù)，索隱周公三統(tǒng)，糾正時(shí)訓(xùn)，參其變通，著在爻象，非深達(dá)《易》象，孰能造于此乎！今之所修，循一行舊義，至于周策分率，隨數(shù)遷變。夫六十卦直常度全次之交者，諸侯卦也；竟六日三千四百八、十六秒而大夫受之；次九卿受之；次三公受之；次天子受之。五六相錯(cuò)，復(fù)協(xié)常月之次。凡九三應(yīng)上九，則天微然以靜；六三應(yīng)上六，則地郁然而定。九三應(yīng)上六即溫，六三應(yīng)上九即寒。上爻陽(yáng)者風(fēng)，陰者雨。各視所直之爻，察不刊之象，而知五等與君辟之得失、過與不及焉。七十二候，李業(yè)興以來迄于《麟德》，凡七家歷，皆以雞始乳為立春初候，東風(fēng)解凍為次候，其余以次承之。與《周書》相校，二十余日，舛訛益甚。而一行改從古義，今亦以《周書》為正。