小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案（精選14篇）
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容
教科書第40~41頁例2，練習(xí)九第3~7題。
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問題。
2.在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)思考，增強(qiáng)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。
3.在探究問題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問題。
靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問題。
小黑板
一、復(fù)習(xí)引入課題
教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？
學(xué)生回答，教師板書體積公式：V=13SH
教師：誰能說說圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的？
抽學(xué)生簡要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。
教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？
讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。
教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。
板書課題：圓錐的體積二
二、探究新知
1.教學(xué)例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長18.84M，高1.8M，這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車來運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）
教師要求學(xué)生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。
�。�1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？
�。�2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？
�。�3）要求煤的.體積應(yīng)該怎么辦？
�。�4）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么?
教師鼓勵(lì)學(xué)生立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。
反饋：要求學(xué)生用完整的語言敘述題意。
教師抽學(xué)生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。
在反饋過程中，盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。
通過討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。
教師抽學(xué)生上臺(tái)板算。
板書：
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……
教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？
讓學(xué)生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。
教師：在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到不知道底面積的情況，這時(shí)怎樣求圓錐的體積？
2.小結(jié)
要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會(huì)具體問題具體分析。
三、鞏固練習(xí)
1.教師用投影儀出示教科書第42頁第3題
觀察圖形，立解答。抽二生上臺(tái)板算。
讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。
2.解答教科書第42頁第4題
學(xué)生立解答，抽生反饋說出思考過程。
通過這一題的練習(xí)，體會(huì)圓錐與圓柱之間的關(guān)系。
3.解答練習(xí)九第6題
學(xué)生立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。
4.發(fā)展練習(xí)
有一個(gè)底面周長是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大？
教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。
弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。
學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。
反饋：學(xué)生用完整清晰的語言敘述解題思路。
弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書練習(xí)九第5題，第7題。教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)圓錐的體積計(jì)算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識(shí)與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)有序思考，靈活運(yùn)用知識(shí)。
例2……
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇2
一、 教學(xué)內(nèi)容
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書《數(shù)學(xué)》（第一版）六年級(jí)第十二冊(cè)第二單元。
二、 教材分析
1、內(nèi)容分析：這是本單元實(shí)驗(yàn)探究性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，通過學(xué)生合作探究，理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，且能加以運(yùn)用。
2、教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，學(xué)會(huì)解決與計(jì)算圓錐形物體有關(guān)的實(shí)際問題。
3、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：讓學(xué)生通過觀察、親自動(dòng)手做對(duì)比實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證等活動(dòng)，初步感知圓錐的體積計(jì)算公式的由來，能理解并加以運(yùn)用。
2、能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、概括以及初步的自主探究的能力。
3、思想滲透點(diǎn)：激發(fā)學(xué)生積極探索新知和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。
四、 教、學(xué)具準(zhǔn)備
1、教具：量筒（2只）、圓柱和圓錐（等底等高，可裝水）、紅顏色的水、不規(guī)則的石塊。
2、學(xué)具：教師指導(dǎo)用硬塑料紙做3組可盛水的圓柱和圓錐（①等底等高 ②等底不等高 ③等高不等底）、適量的水。
五、 教學(xué)過程
�。ㄒ唬� 創(chuàng)設(shè)探究情景，激趣引思
1、教師行為
（1） 談話：同學(xué)們探究了計(jì)算圓柱體積的方法。想不想探究圓錐體積的計(jì)算方法呢？今天我們用準(zhǔn)備好的學(xué)具試一試！
�。�2） 演示實(shí)驗(yàn)：先出示實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生細(xì)心觀察比較；在空?qǐng)A柱里裝滿紅顏色的水，然后倒入一只量筒里；在空?qǐng)A錐里裝滿紅顏色的水，倒入另一只量筒里，像這樣倒三次。
（3） 質(zhì)疑： 通過老師做實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們看到了什么？想到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么感想？
2、學(xué)生活動(dòng)
�。�1） 聽談話，明確主題。
�。�2） 細(xì)致入微地觀察演示實(shí)驗(yàn)。
�。�3） 四人小組合作討論交流，看到的、想到的。并分組匯報(bào)討論結(jié)果。（兩只一樣的量筒里水面高度一樣，用空?qǐng)A錐倒了三次水，空?qǐng)A柱倒了一次，它們的底面大小及高度一樣，兩只量筒里水的體積相等、空?qǐng)A錐裝三次的水與空?qǐng)A柱裝一次的水一樣多等）。
�。�4） 親自用教師演示用具驗(yàn)證討論結(jié)果。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過演示實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的探究興趣，激活學(xué)生思維。）
�。ǘ� 提出探究假想，實(shí)踐驗(yàn)證
1、教師行為
�。ǎ。﹩⒌希豪蠋熥龅膶�(shí)驗(yàn)對(duì)我們今天的探究活動(dòng)有什么啟發(fā)？請(qǐng)同學(xué)們提出自己的設(shè)想，并給予各組學(xué)生必要的指導(dǎo)，進(jìn)行小組討論。
（2）綜述討論結(jié)果，提問：所有圓柱的體積都等于圓錐體積的3倍，圓錐體積都等于圓柱體積的1/3，是否正確，為什么？有什么條件限制？再讓學(xué)生觀察老師用的實(shí)驗(yàn)器具思考。
�。�3）促思：同學(xué)們?cè)O(shè)想的條件哪一種正確？大家沒有量筒，用你們準(zhǔn)備的
學(xué)具怎樣才能驗(yàn)證假設(shè)？
�。�4）合作探究：創(chuàng)新驗(yàn)證方案，怎樣讓它具有可操作性，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
�。�5）組織學(xué)生用確定的方案進(jìn)行合作探究，實(shí)踐驗(yàn)證。
�。�6）誘導(dǎo)：修正假設(shè)，反思結(jié)果，得出結(jié)論，層層深入。
2、學(xué)生活動(dòng)
�。�1）小組討論，積極交流，達(dá)成共識(shí)。
�。�2）分組匯報(bào)討論結(jié)果：對(duì)今天的學(xué)習(xí)有幫助，假設(shè)空?qǐng)A柱和空?qǐng)A錐里裝水的.體積近似等于它們的體積；則老師所用的空?qǐng)A柱的體積將等于空?qǐng)A錐體積的3倍，空?qǐng)A錐的體積就等于空?qǐng)A柱體積的1/3。
�。�3）根據(jù)問題設(shè)想條件：圓柱和圓錐、等底等高、等底不等高、等高不等底。
�。�4）交流確定驗(yàn)證方案：分別用三組準(zhǔn)備好的空?qǐng)A錐裝滿水倒入空?qǐng)A柱里，看哪一組裝3次剛好裝滿。
�。�5）分組實(shí)驗(yàn)。
�。�6）匯報(bào)探究情況：等底等高的一組空?qǐng)A柱和空?qǐng)A錐才符合原先假設(shè)。
（7）小結(jié)：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3.即
V柱=1/3 V錐=1/3 sh=1/3 ∏r2h
(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和自主探究學(xué)習(xí)的能力。)
�。ㄈ╈柟烫骄砍晒�，深化理解
1、教師行為
�。�1） 鞏固新知：讓學(xué)生計(jì)算課本例1、例2、做一做，然后集體訂正。
�。�2） 強(qiáng)調(diào)：計(jì)算圓錐體積時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是什么？
�。�3） 引申練習(xí)：一個(gè)圓錐形零件，已知下列條件，分別求其體積
�、俚酌姘霃�3厘米，高15厘米；
�、诘酌嬷睆�5厘米，高10厘米；
③底面周長12.56厘米，高10厘米；
�、艿酌姘霃�3厘米，比高少70%。
2、學(xué)生活動(dòng)
�。�1）自主訓(xùn)練，多思多問。
�。�2）總結(jié)：計(jì)算時(shí)，不能忘記特殊數(shù)字“1/3”
�。�3）靈活運(yùn)用公式，找出自己知識(shí)的不足。
(設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用探究成果進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用能力。)
（四） 拓展探究思維，邁向生活
1、教師行為
質(zhì)疑：
�。�1）出示一個(gè)不規(guī)則滑石塊，怎樣求其體積？（教師作指導(dǎo)）
�。�2）學(xué)校食堂買來一車煤炭，倒堆成圓錐體，量得其底面周長和高分別為12.56米，每立方米煤200元，結(jié)果付了1300元，問學(xué)校有沒有多花錢？
2、學(xué)生活動(dòng)
�。�1）分組討論，引導(dǎo)得出求其體積的方法：把不規(guī)則的物體（不吸水）放進(jìn)盛水的容器里，求出上升那部分水的體積也就等于不規(guī)則物體的體積。
�。�2）合作探討明確計(jì)算方法。
(設(shè)計(jì)意圖：解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。)
立足教材，根據(jù)本地區(qū)挖掘?qū)W生較熟悉的、樂于接受的、具有多方面教育價(jià)值，能引起學(xué)生思考的素材，真正實(shí)現(xiàn)用教材，并加以創(chuàng)新，讓探究成功率提高，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，構(gòu)建了“激趣引思——實(shí)踐驗(yàn)證——深化理解——邁向生活”的教學(xué)模式，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。]
教學(xué)評(píng)析：
教師充分利用教學(xué)用具，開發(fā)數(shù)學(xué)課程資源，讓學(xué)生在探究新知的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愿望。
在教學(xué)過程中與學(xué)生積極互動(dòng)，共同發(fā)展，處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，以學(xué)生為本，以問題為中心，以實(shí)驗(yàn)探索為主要手段，以討論為交流方式，以陳述觀點(diǎn)及根據(jù)為要求，把學(xué)生推到了探究性學(xué)習(xí)的前臺(tái)，讓學(xué)生去想、去說、去做、去表達(dá)，去自我評(píng)價(jià)、去體會(huì)科學(xué)知識(shí)的真諦，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇3
【教材分析】
本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過這部分知識(shí)的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.
【設(shè)計(jì)理念】
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓錐體積公式的推導(dǎo)
【學(xué)情分析】
學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì)于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
【教法學(xué)法】
試驗(yàn)探究法小組合作學(xué)習(xí)法
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)
【教學(xué)課時(shí)】
2課時(shí)
【教學(xué)流程】
第一課時(shí)
一、回顧舊知識(shí)
1、你能計(jì)算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)舊知識(shí)的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗(yàn)探究合作學(xué)習(xí)(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗(yàn))圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗(yàn)，試驗(yàn)后記錄結(jié)果;
3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論，集體評(píng)議：(注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論)
4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底等高
【設(shè)計(jì)意圖】通過探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗(yàn))研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)(教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn))
3、小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論(提醒學(xué)生匯報(bào)出試驗(yàn)步驟)
教學(xué)預(yù)設(shè)：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的'三分之一;
(3)當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學(xué)生匯報(bào)的試驗(yàn)結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復(fù)朗讀公式)
【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生分組試驗(yàn)探究，在實(shí)驗(yàn)過程中自主猜想、感知、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
探究三：(伸展試驗(yàn)---演示試驗(yàn))研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀察老師的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學(xué)生通過觀看試驗(yàn)匯報(bào)結(jié)論。
4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A錐的體積公式。
【設(shè)計(jì)意圖】通過教師課件演示試驗(yàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到了理性認(rèn)識(shí)。
四、實(shí)踐運(yùn)用提升技能
1、判斷題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---說明理由---師生評(píng)議
2、口答題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨(dú)立思考---抽生匯報(bào)---學(xué)生評(píng)議
3、拓展運(yùn)用：【課本例題3】學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評(píng)議
【設(shè)計(jì)意圖】通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機(jī)會(huì)，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
五、談?wù)勈斋@：
這節(jié)課你學(xué)到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四第3題
【課后反思】
【板書設(shè)計(jì)】
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇4
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第33—34頁的例2和例3。例2是以探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系為例，讓學(xué)生在探究過程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例3則是在例2的基礎(chǔ)上運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問題，豐富解決問題的策略，感受數(shù)學(xué)與生活密不可分的聯(lián)系。
（二）核心能力
在探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系的過程中，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展推理能力。
�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)
1.借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)，探求出圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地解決簡單的實(shí)際問題。
2.在圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，發(fā)展推理能力。
（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)
圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。
�。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)
圓錐體積公式的推導(dǎo)
�。┡涮踪Y源
實(shí)施資源：《圓錐的體積》名師課件、若干同樣的圓柱形容器、若干與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器，沙子和水
�。ㄒ唬┱n前設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)任務(wù)
（1）我們學(xué)過哪些立體圖形？它們的體積計(jì)算公式分別是什么？請(qǐng)你整理出來。
（2）這些立體圖形的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)的？運(yùn)用了什么方法？請(qǐng)整理出來。
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)物體的體積公式以及圓錐體積的推導(dǎo)，深化轉(zhuǎn)化思想在生活中的應(yīng)用，也為圓錐體積的推導(dǎo)埋下伏筆。
�。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)
1.情境導(dǎo)入
（出示沙堆）
師：你們有辦法知道這個(gè)沙堆的體積嗎？
學(xué)生自由發(fā)言，提出各種辦法。
預(yù)設(shè)：把它放進(jìn)圓柱形的容器里，測量出圓柱的底面積和高就可以知道等等
師：能不能像其它立體圖形一樣，探究出一個(gè)公式來求圓錐的體積呢？這節(jié)課我們來研究。板書課題
設(shè)計(jì)意圖：利用情境引入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性。
2.問題探究
�。�1）觀察猜想
師：你們覺得，圓錐的體積和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形的體積可能有關(guān)？為什么？
學(xué)生自由發(fā)言。
�。▓A柱，圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
師：認(rèn)真觀察，它們之間的體積會(huì)有什么關(guān)系？（出示圓柱、圓錐的教具）
學(xué)生猜想。
（2）操作驗(yàn)證
師：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們親自驗(yàn)證。
實(shí)驗(yàn)用具：教師準(zhǔn)備等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐模具，一些水。
實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要先上臺(tái)選用實(shí)驗(yàn)用具，然后小組成員分工合作，做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集和整理。
1號(hào)圓錐2號(hào)圓錐3號(hào)圓錐
次數(shù)
與圓柱是否等底等高
學(xué)生選過實(shí)驗(yàn)用具后進(jìn)行試驗(yàn)，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，收集有用信息。
（3）交流匯報(bào)
①匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
�、诜治鰯�(shù)據(jù)
師：觀察全班實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。ù蟛糠謱�(shí)驗(yàn)的結(jié)果是能裝下三個(gè)圓錐的水，也有兩次多或四次等）
師：什么情況下，圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？
各組互相觀察各自的圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。
師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這種關(guān)系呢？
老師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝沙土再演示一次，加以驗(yàn)證。
�、蹥w納小結(jié)
師：誰能來總結(jié)一下，通過實(shí)驗(yàn)我們得到的結(jié)果是什么？
�。�4）公式推導(dǎo)
師：你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）
老師結(jié)合學(xué)生的回答板書：
圓錐的`體積公式及字母公式：
圓錐的體積＝×圓柱的體積
＝×底面積×高
S＝sh
師：在探究圓錐體積公式的過程中，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）
進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、猜測，讓學(xué)生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著一定的關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化的思想。再通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，進(jìn)一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，在這一過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
考查目標(biāo)1、2
�。�5）實(shí)踐應(yīng)用
師：還記得這堆沙子嗎？如果給你了它的高和底面的直徑，你能算出這堆沙的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
師：要求沙堆的體積需要已知哪些條件？
�。ㄓ捎谶@堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
學(xué)生試做后交流匯報(bào)。
已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式
V＝πh來求圓錐的體積。
師：在計(jì)算過程中我們要注意什么？為什么？
注意要乘以，因?yàn)橥ㄟ^實(shí)驗(yàn)，知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。
3.鞏固練習(xí)
�。�1）填空。
�、賵A柱的體積是12m,與它等底等高的圓錐的體積是m。
�、趫A錐的體積是2.5m,與它等底等高的圓柱的體積是m。
�、蹐A錐的底面積是3.1m2，高是9m，體積是m。
（2）判斷，并說明理由。
①圓錐的體積等于圓柱體積的。
②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3倍。
�。�3）課本第34頁的做一做。
�、僖粋�(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是多少？
②一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.課堂總結(jié)
師：這節(jié)課你收獲了什么？和大家分享一下吧！
圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一；V圓錐＝V圓柱＝Sh。
�。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)
1.王師傅做一件冰雕作品，要將一塊棱長30厘米的正方體冰塊雕成一個(gè)最大的圓錐，雕成的圓錐體積是多少立方厘米？
答案：30÷2＝15（厘米）
×3.14×152×30
�。�235.5×30
�。�7065（立方厘米）
答：雕成的圓錐的體積是7065立方厘米。
解析：這是一道考察學(xué)生空間思維能力的題，要在正方體里面雕一個(gè)最大的圓錐，必須滿足圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高也要等于正方體的棱長，在實(shí)際中感受生活和數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，同時(shí)為下面在長方體里放一個(gè)最大的圓錐做了鋪墊�？疾槟繕�(biāo)1、2
2.看看我們的教室是什么體？（長方體）
要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，可以怎樣放？怎樣放體積最大？（測量教室長12m，寬6m，高4m.先計(jì)算，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。）
解析：這是一道開放題，有一定的難度，在考察學(xué)生對(duì)圓錐體積理解的基礎(chǔ)上，又綜合了長方體的知識(shí)，對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求比較高。
�、僖蚤L寬所在的面為底面做最大的圓錐，此時(shí)圓錐的高為4m,底面圓的直徑為6m.
�、谝詫捀咚诘拿鏋榈酌孀鲎畲蟮膱A錐，此時(shí)圓錐的高為12m,底面圓的直徑為4m.
�、垡蚤L高所在的面為底面做最大的圓錐，此時(shí)圓錐的高為6m,底面圓的直徑為4m.
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1、通過練習(xí)學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握?qǐng)A錐的特征及體積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣。
重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算及應(yīng)用
難點(diǎn)：圓錐體積公式的靈活運(yùn)用
教學(xué)過程
一、知識(shí)回顧
1、前幾節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了哪兩個(gè)圖形？你能說說有關(guān)它們的知識(shí)嗎？
2、學(xué)生說，教師板書：
圓錐圓柱
特征1個(gè)底面2個(gè)
扇形側(cè)面展開長方形
體積V=1/3SHV=SH
二、提出本節(jié)課練習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)
三、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬�、基本訓(xùn)練
1、填空課本1----2（獨(dú)立完成后校對(duì)）
2、圓錐的體積計(jì)算
已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示）
（二）、綜合訓(xùn)練：
1、判斷
�。�1）圓錐的體積等于圓柱的1/3
�。�2）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH
�。�3）一個(gè)圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個(gè)容器的容積就是2.5升
�。�4）圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方厘米,那么高是4厘米
2、應(yīng)用：練習(xí)四第45題任選一題
3、發(fā)展題：獨(dú)立思考后校對(duì)
四課堂小結(jié)：說說本節(jié)課的收獲
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇6
【教學(xué)內(nèi)容】
圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。
【情景導(dǎo)入】
1、復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。
（1）教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。
教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？
�。�2）復(fù)習(xí)高的概念。
A、什么叫做圓錐的高？
B、請(qǐng)一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓祝型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）
2、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。
�。�1）電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動(dòng)物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動(dòng)畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。
問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣？”（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）
問題二：（動(dòng)畫演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）
問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）
過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會(huì)弄明白這個(gè)問題。
【新課講授】
自主探究，操作實(shí)驗(yàn)
下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？
�。�1）小組實(shí)驗(yàn)。
A、學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）
B、同組的`學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在黑板上。
（2）全班交流。
①組織收集信息。
學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：
A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。
B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。
c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。
D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。
E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。
f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。
�、谝龑�(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）
�、蹍⑴c處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？哪個(gè)小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？
圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請(qǐng)學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。
�。�3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？
（4）推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條件？
�。�5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動(dòng)畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）
【課堂作業(yè)】
完成教材第34頁“做一做”第1題。
先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報(bào)。
答案：13×19×12=76（cm3）
【課堂小結(jié)】
教師：請(qǐng)你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流。
【課后作業(yè)】
1、完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
2、教材第35頁第3、4、5題。
答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實(shí)物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3sh計(jì)算出該物體的體積。
第4題：（1）25、12（2）423、9
第5題：（1）×（2）√（3）×
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第40～42頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。
2、過程與方法：通過觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過程
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學(xué)公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解圓錐的特點(diǎn)，探索并理解圓錐體積的計(jì)算公式會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓錐的高和圓錐體積公式中Sh表示的實(shí)際意義。
教具學(xué)具：
1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。
2、多媒體課件。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問題
1.圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？
2.怎樣計(jì)算圓柱的體積？
學(xué)生回答問題。
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的相關(guān)知識(shí)，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學(xué)知識(shí)�！�
二、創(chuàng)設(shè)情境
1.教師先出示一個(gè)圓柱形容器，提問：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么辦？
2.出示問題情境
最近老師家準(zhǔn)備裝修，準(zhǔn)備了一堆沙子，可是老師遇到了一個(gè)難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準(zhǔn)備的這些沙子夠不夠？怎樣計(jì)算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計(jì)算方法。（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖：在談話、創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望�！�
三、探究新知
嘗試小研究一（課前）：了解圓錐的特點(diǎn)
1.觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？
我的發(fā)現(xiàn)
2.圓錐由1個(gè)（ ）面和1個(gè)（ ）面2個(gè)面組成，圓錐的底面是一個(gè)（ ） ，圓錐的側(cè)面是一個(gè)（ ） 。
3.從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：第25～26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。
教學(xué)目的：
1、通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。
2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。
3、通過小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）
2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？
指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。
二、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。
�。�1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.
�。�2）能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)？圓錐的體積該怎樣求呢？（指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）
�。�3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”
�。�4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？
�。ń處熥寣W(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
�。�5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）還可以怎么說？
板書：圓錐的體積＝1/3×圓柱的體積＝1/3×底面積×高，字母公式：V＝1/3Sh
拿不等底等高的圓柱與圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢？
強(qiáng)調(diào)：“等底等高”。
問：Sh表示什么？為什么要乘1/3？
練習(xí)：一個(gè)圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？
一個(gè)圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少？
2、教學(xué)練習(xí)四第3題
�。�1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？
（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。
說明：不要漏乘1/3，計(jì)算時(shí)能約分的要先約分。
3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。
4、教學(xué)例3.
�。�1）出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的'體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）
三、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)四的第7題。
學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。
2、做練習(xí)四的第8題。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 求圓錐的體積必須知道什么？
�、� 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？
�。�2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習(xí)四的第6題。
�。�1）指名學(xué)生先后回答下面問題：
�、� 圓柱的側(cè)面積等于多少？
�、� 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？
�、� 圓柱體積的計(jì)算公式是什么？
④ 圓錐的體積公式是什么？
�。�2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。
四、總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？
第七課時(shí)教學(xué)反思
課件演示
俗話說“眼見為實(shí)”，所以相對(duì)于課件演示而言，教師在全班演示會(huì)更直觀，結(jié)論也更具信服性。
俗話又說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，所以相對(duì)于看教師演示與自己親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，親身經(jīng)歷探究印象會(huì)更深刻。
課堂如果以4——6人小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班至少得有9套以上教具�？晌倚，F(xiàn)有教具數(shù)量不夠。如果要求學(xué)生課前自制教具，他們暫時(shí)無法制作出與圓柱等底等高高的圓錐。所以只好改為教師演示，學(xué)生觀察。
僅用一次實(shí)驗(yàn)就得出結(jié)論是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�，所以課堂上必須讓學(xué)生歷經(jīng)多次不同實(shí)驗(yàn)后才能得到正確結(jié)論。根據(jù)學(xué)�，F(xiàn)有教具，今天我準(zhǔn)備了兩套不同大小的等底等高圓柱、圓錐作為器材。在實(shí)驗(yàn)中，我不僅讓學(xué)生清晰地看到將圓錐內(nèi)的水倒3次可以注滿與它等底等高的圓柱，同時(shí)，還讓他們看到圓柱內(nèi)的水再反倒回等底等高的圓錐時(shí)要倒3次。不僅自己示范演示，也讓學(xué)生參與演示實(shí)驗(yàn)。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有在“等底等高”的條件下才能成立。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)落實(shí)較好，全班作業(yè)正確率高。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)
1、推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。
重點(diǎn)難點(diǎn)
圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、板書課題
師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓錐的體積”（板書課題）。
二、出示目標(biāo)
理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
三、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本第33頁到第34頁的例2和例3，邊看書，邊實(shí)驗(yàn)，理解圓錐的體積計(jì)算方法，并將例3補(bǔ)充完整。想：
1、圓錐的體積與圓柱的`體積有什么關(guān)系？
2、圓錐的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰能正確地回答思考題并能做對(duì)檢測題！
檢測題
完成課本第34頁“做一做”第1、2題。
小組合作，校正答案
后教
口答
一個(gè)體積是1413立方分米的鐵塊，可以制造成多少個(gè)底面半徑是3分米、高是5分米的圓錐形零件？
小組內(nèi)互相說。
當(dāng)堂訓(xùn)練
1、必做題：
課本第35頁第5、6、7題。（做在作業(yè)本上）
2、選做題：
有一個(gè)近似圓錐形的沙堆，底面周長是12.56米，高1.2米。把這些沙鋪在一個(gè)長4米、寬3米的長方形沙坑里，可以鋪多厚？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇10
教學(xué)要求：
l.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教具準(zhǔn)備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁練一練第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具
演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的'特征。
教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1.說出圓柱的體積計(jì)算公式。
2.我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常�？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁插圖)。
這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1.認(rèn)識(shí)圓錐。
我們?cè)谌粘Ｉ钪校�見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2.根據(jù)教材第13頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。
(1)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(2)認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
4.學(xué)生練習(xí)。
5.教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關(guān)內(nèi)容)
6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。
7.實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。
(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)
(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在空?qǐng)A罪裝滿黃沙，然后倒入空?qǐng)A柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看
你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓宗倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)
得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積
=底面積高
用字母表示：V= Sh
(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?
8.教學(xué)例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。
(3)批改講評(píng)。注意些什么問題。
三、鞏固練習(xí)
1.做練一練第2題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以。
2.做練習(xí)三第2題。
學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯(cuò)的要求說明理由。
3.做練習(xí)三第3題。
讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學(xué)生說說是怎樣想的。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)三第4、5題。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇11
教學(xué)內(nèi)容
教科書第39~40頁例1，課堂活動(dòng)及練習(xí)九第1題，第2題。
教學(xué)目標(biāo)
1、在操作和探究中理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。
2、引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。
3、在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)
圓錐體積計(jì)算公式的理解。
教學(xué)過程
一、情景鋪墊，引入課題
教師出示畫面，畫面中兩個(gè)小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16cm2，高20cm，單價(jià)：40元/個(gè)；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16cm2，高60cm，單價(jià)：40元/個(gè)。
出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？
教師：圖上的兩個(gè)小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個(gè)問題？
學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。
教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計(jì)算方法。
揭示課題。板書課題：圓錐的體積
二、自主探究，感悟新知
1、提出猜想，大膽質(zhì)疑
教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？
2、分組合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)
教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請(qǐng)同學(xué)們分組研究，通過實(shí)驗(yàn)尋找答案。
教師布置任務(wù)并提出要求。
每個(gè)小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計(jì)算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。
學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動(dòng)。
3、教師用展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個(gè)圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因?yàn)閳A柱的體積=底面積高，所以圓錐的體積=1/3圓柱的體積。
方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個(gè)等底等高圓柱體積的三分之一。
教師：二個(gè)小組采用的實(shí)驗(yàn)方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。
教師把學(xué)生們的實(shí)驗(yàn)過程演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。
4、公式推導(dǎo)
教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？圓錐的體積又怎樣計(jì)算？
教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。
板書：圓柱的體積=底面積高
V=sh
↓〖4〗↓〖6〗↓
圓錐的體積=1/3底面積高
V=1/3sh
教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？
抽學(xué)生回答，教師板書：V=1/3sh
教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的s表示什么，h表示什么。
要求學(xué)生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語句，并說說理由。
5、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題
教學(xué)例1。
一個(gè)鉛錘高6cm，底面半徑4cm。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？
學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。
引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。
學(xué)生獨(dú)立解答。抽學(xué)生上臺(tái)展示解答情況并說出思考過程。
三、拓展應(yīng)用，鞏固新知
1、教科書第42頁第1題
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。
2、填一填
�。�1）圓柱的體積字母表達(dá)式是，圓錐的體積字母表達(dá)式是。
（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的倍。
抽生回答，熟悉圓錐的體積計(jì)算公式。
3、把下列表格補(bǔ)充完整
形狀底面積s（m2）高h(yuǎn)（m）體積V（m3）
圓錐159
圓柱160.6
學(xué)生在解答時(shí)，教師巡視指導(dǎo)。
4、教科書第42頁練習(xí)九第2題
分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。
5、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題
教師：現(xiàn)在我們?cè)賮韼椭@兩個(gè)同學(xué)解決他們的難題。
要求學(xué)生獨(dú)立解答新課前買蛋糕的問題。
抽學(xué)生說出計(jì)算的結(jié)果。明白兩個(gè)蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。
四、課堂總結(jié)
教師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識(shí)還有哪些不清楚的？
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇12
【教材分析】
本節(jié)課屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計(jì)算的飛躍，通過這部分知識(shí)的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。
【設(shè)計(jì)理念】
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。
【教學(xué)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)
【學(xué)情分析】
學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運(yùn)用學(xué)過的圓柱知識(shí)遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對(duì) 于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
【教法學(xué)法】試驗(yàn)探究法 小組合作學(xué)習(xí)法
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)（裝有適量的水）
【教學(xué)流程】
一、回顧舊知，溝通聯(lián)系。（2分鐘）
師：同學(xué)們，前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)圓柱體和圓錐的知識(shí)， 李老師在上新課前，想考考大家，看大家學(xué)習(xí)得怎么樣。好嗎？
生：好。
1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?
指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。
2、完成練習(xí)題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱體體積公式。
二、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。
1.出示圓錐形小麥堆的圖片。（4分鐘）
師：同學(xué)們，看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。爸爸出了一道難題考小芳，讓她算算這堆小麥的體積。這可難倒小芳了，因?yàn)樗粚W(xué)過圓柱的體積計(jì)算，圓錐體怎么樣計(jì)算還沒有學(xué)，你可以幫幫她嗎？
生：可以。
師：關(guān)于圓錐，你已經(jīng)知道了什么？
學(xué)生1：我知道什么樣的物體是圓錐，還知道圓錐各部分的名稱。教師請(qǐng)?jiān)撋吓_(tái)用實(shí)物進(jìn)行介紹。
學(xué)生2：我還知道圓錐的高只有一條。老師讓該生上臺(tái)利用實(shí)物具體介紹高從哪兒到哪兒。
學(xué)生3：我知道圓錐的側(cè)面展開是一個(gè)扇形，底面是圓形。
師：關(guān)于圓錐，你還想知道什么？
學(xué)生1：我想知道圓錐的側(cè)面積怎么計(jì)算？
教師追問：你認(rèn)為應(yīng)該怎么計(jì)算呢？
學(xué)生1：應(yīng)該用扇形的面積加上底面圓的面積。
教師肯定，同時(shí)說明：由于我們還沒有學(xué)習(xí)扇形的面積計(jì)算方法，所以在小學(xué)我們不學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面積計(jì)算。
學(xué)生2：我想知道怎樣計(jì)算圓錐的體積？
教師追問：那你認(rèn)為圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？大家想一想。今天我們就一起來研究圓錐的體積。（板書課題）
2.引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，提出猜想。（1分鐘）
根據(jù)學(xué)生的各種猜想，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：我們學(xué)過哪些圖形的體積計(jì)算？你覺得圓錐體積可能和哪種圖形的體積有關(guān)？
既然有人認(rèn)為圓錐的體積可能與圓柱有關(guān)，那么，我們就借助圓柱來探究圓錐的體積計(jì)算方法，看看行不行？
3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察、比較、猜測。（4分鐘）
�。�1）教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐套在透明的圓柱里面，讓學(xué)生想想他們的體積之間有什么聯(lián)系。
�。�2）學(xué)生猜測。
�。�3）既然圓錐的體積與圓柱有關(guān)，是不是隨便一個(gè)圓柱都與圓錐的體積有關(guān)？我們回想一下，圓柱的體積與什么有關(guān)？（底面積和高）那么圓柱和圓錐我們就要研究的重點(diǎn)就放在底面積和高。引導(dǎo)學(xué)生說出以下幾種情況：
等底等高，等底不等高，等高不等底，不等高不等底
你覺得所有的情況都要研究嗎？我們看看老師列舉的情況（課件），你覺得等底不等高，等高不等底，不等高不等底還有必要實(shí)驗(yàn)嗎？當(dāng)然，剛才同學(xué)們都是猜測，我們必須通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證。
4.實(shí)驗(yàn)探究。（14分鐘）
�。�1）開始實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)。
師：圓錐的體積究竟與圓柱體積有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們親自驗(yàn)證。等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的教具。實(shí)驗(yàn)要求：根據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具，小組成員分工合作，輪流操作，并做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集整理。
1號(hào)圓錐
2號(hào)圓錐
3號(hào)圓錐
次數(shù)
與圓柱是否等底等高
讓學(xué)生先分小組議一議如何實(shí)驗(yàn)，再動(dòng)手。
學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。
（2）匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
師：觀察大家的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：進(jìn)一步觀察，在什么情況下圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？
師：是不是所有符合等底等高都有這樣的關(guān)系？
教師用課件再演示。
�。�3）總結(jié)歸納。
教師說明：可能同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)過程中，不一定剛好是3次，可能差一點(diǎn)點(diǎn)，這是我們實(shí)驗(yàn)中允許的誤差，由于我們知識(shí)所限，現(xiàn)在只能用實(shí)驗(yàn)法這樣不太嚴(yán)格的方法來推導(dǎo)，將來你們將用到更加高深的數(shù)學(xué)知識(shí)來推導(dǎo)公式。但是數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明了這一結(jié)論，大家可以直接用。
�。�4）小組討論：你們發(fā)現(xiàn)了什么?得出怎么樣的結(jié)論？
�。�5）圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
�。�5）加深理解公式。要求圓錐的體積，必須知道什么信息？
三、鞏固提高，解決問題。（12分鐘）
1.應(yīng)用新知
一個(gè)圓錐形的零件，底面積是28.26平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？ “底面積是28.26平方厘米”改為
“底面半徑是3厘米”、
“底面直徑是6厘米” 、
“底面周長是18.84厘米”
2. 打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計(jì)算出這堆小麥的體積嗎？（回歸問題）
注意提醒學(xué)生簡便計(jì)算。
3. 做一做：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12cm， 這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
4.我是小法官。（判斷題）
5.拓展提高：把一個(gè)棱長是6厘米的正方體木塊，加工成一個(gè)最大圓錐體，圓錐的體積是多少立方厘米？
四、閱讀教材，思考問題。（1分鐘）
今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，請(qǐng)大家課后認(rèn)真閱讀課本。
五、小結(jié)全課，分享體會(huì)。（1分鐘）
師：這節(jié)課我們探究了什么知識(shí)？怎樣探究的？具體說一說。你對(duì)自己在本節(jié)課上的表現(xiàn)滿意嗎？你認(rèn)為自己哪兒掌握的最好？還有什么疑惑？
學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：
�。ㄒ唬⿲W(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)
1、一個(gè)圓錐的半徑是3厘米，高是20厘米，求圓錐的體積是多少？
2、一個(gè)圓柱的底面積是18平方分米，高是6分米，你知道與它等底等高的圓錐的體積嗎？
�。ǘ⿲W(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的評(píng)價(jià)
（1）對(duì)于今天這節(jié)課你的心情是：
高興（ ） 比較高興（ ） 一般（ ） 不高興（ ）
�。�2）這節(jié)課你舉手的次數(shù)是：
10次及10次以上（ ） 5次到9次（ ） 1次到4次（ ）
沒舉過手（ ）
（3）你覺得你在本節(jié)課中的收獲大嗎？
大（ ） 比較大（ ） 一般（ ） 沒收獲（ ）
六、作業(yè)布置，課外延伸。（1分鐘）
找找身邊的圓錐，自己測量有關(guān)數(shù)據(jù)，編寫一道與圓錐體積知識(shí)的題目有關(guān)并解決。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇13
各位領(lǐng)導(dǎo)、各位同仁：
大家好！
今天我說課的內(nèi)容是《六年級(jí)數(shù)學(xué)》（人教版）下冊(cè)第二單元《圓柱和圓錐》中的第二課時(shí)《圓錐的體積》。本次說課包括五個(gè)內(nèi)容：說教材、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)程序和說板書。
一、說教材
1、教材分析
“圓錐的體積”教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了立體圖形——長方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積、體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
教材突出了探索體積計(jì)算公式的過程，引導(dǎo)學(xué)生在裝沙或裝米的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行公式推導(dǎo)。通過觀察,比較,分析,推理,概括和抽象,自主發(fā)現(xiàn)圓錐的體積計(jì)算公式,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程,獲得解決問題的方法.
2、學(xué)情分析
學(xué)生以前學(xué)習(xí)了長方體、正方體，在此前又學(xué)了由曲面和圓圍成的立體圖形——圓柱，且經(jīng)歷了圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程，具有了初步的類比思維意識(shí)。通過前一節(jié)《圓錐的認(rèn)識(shí)》，學(xué)生對(duì)圓錐的特征也有了一些了解，對(duì)學(xué)生來說，求體積并非陌生的新知識(shí)，只是像圓錐這樣學(xué)生認(rèn)為不規(guī)則幾何體的圖形，求體積有困難。
對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說, 絕大多數(shù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力比較強(qiáng)，有一定的空間觀念基礎(chǔ)，但公式的推導(dǎo)過程卻比較抽象、枯燥，對(duì)于他們來說該部分內(nèi)容是一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)對(duì)于圓錐體積計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用，從以往的經(jīng)驗(yàn)判斷，學(xué)生對(duì)3倍的關(guān)系難以理解，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解。
3、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：通過學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，并運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積；解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問題。
過程與方法目標(biāo)： 通過實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)圓錐體積公式的過程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。
情感與價(jià)值目標(biāo)：通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
4、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握公式，能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程
5、教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教具：一個(gè)圓柱、2個(gè)與圓柱等底、等高的圓錐、沙子；學(xué)生自制的圓柱及各類型的圓錐若干、三角尺、直尺
二、說教法
在公式推導(dǎo)階段，為了打破枯燥無味的公式推導(dǎo)過程，在教授本節(jié)課時(shí)，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以引導(dǎo)法、實(shí)驗(yàn)法、觀察法,探索法為主，以討論法、練習(xí)法為輔，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，從：①、讓學(xué)生測量自制圓柱、圓錐的高（在上一節(jié)讓學(xué)生自己動(dòng)手制作圓柱、圓錐）；②、讓學(xué)生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圓柱與圓錐分別裝沙實(shí)驗(yàn)入手。通過學(xué)生自己動(dòng)手測量、實(shí)驗(yàn)操作后總結(jié)實(shí)驗(yàn)規(guī)律�！秷A錐的體積》說課稿
通過小組實(shí)驗(yàn)、討論、交流，歸納、推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式：v= 《圓錐的體積》說課稿 sh
在公式運(yùn)用方面：采取逐步深入的模式，讓學(xué)生討論在：①、已知圓錐的高與底面半徑；②、已知圓錐的高與底面直徑；③、已知圓錐的高與底面周長三種情況下，如何使用公式計(jì)算。然后通過讓學(xué)生列舉身邊的實(shí)例，引入實(shí)際運(yùn)用。
這樣，既充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的全過程。力求為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主探索與合作交流的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去從事觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。
三、說學(xué)法
以往的教學(xué)是教師處于主導(dǎo)地位，學(xué)生基本上是處于被動(dòng)的聽講，被灌輸者的被動(dòng)地位，這樣教出來的學(xué)生沒有靈活性，隨機(jī)應(yīng)變的能力差，發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力差，學(xué)生的情感也低落。
新課改要求：教師要把課堂和時(shí)間還給學(xué)生，讓學(xué)生有充足的時(shí)間和廣闊的空間學(xué)習(xí)、探討、商量、研究，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和參與者。
針對(duì)本節(jié)，在學(xué)法上主要采取：
1、學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐體積公式的推導(dǎo)時(shí)，通過自己動(dòng)手進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)、觀察比較、討論小結(jié)，最終推導(dǎo)出圓錐的計(jì)算公式，從而初步學(xué)會(huì)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法來探索新知識(shí)。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用：學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生自己做，學(xué)生能想的盡量讓學(xué)生自己想，學(xué)生能說的盡量讓學(xué)生自己說。學(xué)生不能想的，教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生想。
3、教師提出與所學(xué)課程內(nèi)容有關(guān)的恰當(dāng)合理的問題，讓學(xué)生在分析、討論、探索的前提下爭取自己解決，對(duì)于有一定困難的問題，老師再從中提醒、點(diǎn)撥。從而挖掘?qū)W生的潛能，讓他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、說教學(xué)程序
本節(jié)課的教學(xué)，我安排了6個(gè)教學(xué)程序：
1、學(xué)生自主探索,預(yù)習(xí)
第一步：回憶《圓錐的認(rèn)識(shí)》
(1) 讓學(xué)生將他們準(zhǔn)備的沙子或米拿到老師這里來，我們玩堆沙子游戲。我把它倒在桌子上，緩慢地倒,形成一個(gè)近似的圓錐，你們看這是什么形狀?
引導(dǎo)學(xué)生從沙堆的形狀：底面是個(gè)圓，有一個(gè)頂點(diǎn)，側(cè)面是一個(gè)斜面，抽象畫出圓錐的圖形（邊提問、邊引導(dǎo)、邊畫圖板書）。
頂點(diǎn)
圓心
高
(2) 讓學(xué)生在圖中找出圓錐的頂點(diǎn)、畫出圓錐的高。向?qū)W生明確：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示板書這條高)。
�。�3）圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
�。�4）怎樣測量圓錐高?(讓學(xué)生根據(jù)上述方法使用三角尺、直尺測量自制圓錐的高。)
第二步：回憶圓柱體積的計(jì)算公式
畫一個(gè)與上圖圓錐等底、等高的圓柱，指名學(xué)生回答，并板書公式：
圓柱的體積＝底面積高
v圓柱= s·h
第三步：課堂展示
（1）我想知道堆起的沙堆的體積怎么辦？
�。�2）能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？轉(zhuǎn)化成什么圖形最合適？
�。�3）你感覺它和前面學(xué)過的那個(gè)圖形聯(lián)系密切？
�。�4）引導(dǎo)：可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐（沙堆）體積的公式 。
2、實(shí)驗(yàn)操作
這個(gè)環(huán)節(jié)分兩個(gè)步驟進(jìn)行。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案 篇14
【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】
1、結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自學(xué)書中 25-26 頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成合作探究。
2、針對(duì)預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn)，課上小組內(nèi)討論交流，答疑解惑。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、探索并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。
2、能利用公式計(jì)算圓錐的體積，解決簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)樂于學(xué)習(xí)，勇于探索的情趣。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。
難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
�。ㄒ唬┹p松熱身。
1、寫出相關(guān)的公式： 圓的體積:s= 圓柱的體積公式：v=
2、一個(gè)圓柱形的底面直徑是 10 米，高 3.9 米，它的體積是多少？ (二)自主學(xué)習(xí)。
1、圓錐體積公式的推導(dǎo)。
�。�1）借助教具完成書上 25-26 頁的實(shí)驗(yàn)，探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。
�。�2）通過實(shí)驗(yàn)，因?yàn)椋簣A柱的體積=（ ）（ ），所以圓錐的體積=（ ）
2、圓錐體積公式的應(yīng)用。
看書完成例 3
工地上有一些沙子，堆起來近似一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
�。�1）沙堆底面積：
(2)沙堆的體積：
【合作交流】
1、討論自主學(xué)習(xí)中存在的問題。
2、思考討論：為什么等底等高的圓錐的體積只有圓柱的體積的 積多（ ）倍，圓錐的體積比圓柱的體積少（ ） 。
3、一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長是 25.12m，高 3m.如果每立方米小麥重 750 千克，這堆小麥重多少千 克？
【課堂總結(jié)】本堂課你學(xué)懂了什么？還有什么疑問？
【當(dāng)堂檢測】
1、一個(gè)圓錐的高是 10cm，底面半徑是 3cm，它的體積是多少？
2、把一個(gè)底面直徑為 20cm 的圓柱形木塊切削成一個(gè)與它等底等高的圓錐。這個(gè)圓錐的體積是多少？
3、一個(gè)正方體的體積是 225 立方厘米，一個(gè)圓錐的底面半徑和高都等于該正方體的棱長。求這個(gè)圓 錐的體積。